范承勛，字蘇公，文程第三子也。以任子歷官御史、郎中。康熙十九年，譚弘叛，圣祖命承勛與郎中額爾赫圖如彝陵，趣將軍噶爾漢戰，并督湖廣轉粟運軍。二十年，師進攻云南，命趣軍督餉如故。二十二年，還京，監崇文門稅。二十三年，上命九卿舉廉吏，承勛與焉，遷內閣學士。二十四年，授廣西巡撫，疏免容縣、郁林州追徵陷賊后逋賦；定諸屬徵米，本折兼納。二十五年，擢云貴總督，疏定云南援剿兩協駐軍地，裁貴州衛十五、所十，改并州縣，并增設縣七。二十七年，湖廣兵亂，云南時歲鑄錢，錢壅積，軍餉十之三皆予錢，軍勿便。會移左協赴尋甸，遂鼓噪為變，省城兵亦將起應，承勛誅其渠二十一人，亂乃弭。遂疏罷云南鑄錢，以銀供餉。二十八年，番阿所殺土目魯姐走匿東川土婦安氏所，忄互出掠為民害。事聞，上命郎中溫葆會承勛等如東川檄安氏獻阿所，斬之。

云南自吳三桂亂后，康熙二十一年訖二十七年，逋屯賦當補徵，承勛疏請分年附徵，上命悉蠲之。二十九年，疏定云南秋糧，本折兼納，貴州提督馬三奇請軍餉折銀，承勛疏言：“折賤困兵，折貴病民，宜以時損益。秋成，各府察巿值，本折兼納。”三十一年，疏設永北鎮，罷洱海營，增置大理府城守將吏。三十二年，入覲。

三十三年，遷都察院左都御史。六月，江南江西總督傅拉塔卒，上難其人，以授承勛。并諭：“承勛堅定平易，當勝此任。”承勛上官，琉移鳳陽關監督駐正陽關。江西民納糧，出貲俾吏輸省城，謂之腳價，尋以違例追入官，承勛疏請罷追，部議不可，上特允其請。江南地卑濕，倉谷易朽蠹，承勛疏請“江蘇、安徽諸州縣，歲春夏間，以倉谷十二三平糶，出陳易新”。又以江南賦重，疏請“州縣經徵分數，視續完多寡為輕重。康熙十八年后逋賦分年附徵，俾寬吏議，紓民力”。皆如議行。三十五年，淮、揚、徐諸府災，疏請發省倉米十萬石，續借京口留漕鳳倉存麥，治賑，民賴以全。三十八年，授兵部尚書。三十九年，命監修高家堰堤工。四十三年，工成，加太子太保。五十三年，卒。

承勛初授廣西巡撫，入辭，上誡之曰：“汝父兄皆為國宣力，汝當潔己愛民，毋信幕僚，沽名妄作。”及自云貴總督入覲，上方謁孝陵，承勛迎謁米峪口，上曰：“汝父兄先朝舊臣，汝兄復盡節。朕見汝因思汝兄，心為軫戚。不見汝八九年，汝須發遂皓白如此。郊外苦寒，以朕所御貂冠、貂褂、狐白裘賜汝。汝且勿更衣，慮中風寒。明日可服以謝。圣祖推文程、承謨舊恩，因厚遇承勛如是。