許衡長(zhǎng)期擔(dān)任國(guó)子監(jiān)祭酒，主持教育工作，承宣教化，不遺余力。許衡以“樂育英才，面教胄子”為宗旨，故其門下不僅有大批漢族學(xué)生，還有不少蒙族弟子。他施教的原則是“因覺以明善，因明以開蔽”，即循循善誘，潛移默化。至元八年(1271年)，許衡奉元世祖之命，負(fù)責(zé)培養(yǎng)一批蒙古貴族子弟，在他的辛勤教育下，這些不懂漢文的青年也都成為“尊師敬業(yè)”的優(yōu)秀儒生。其中有不少人，后來(lái)“致位卿相，為一代名臣”。眾多弟子如姚燧、耶律有尚等皆學(xué)有成就。

許衡對(duì)待學(xué)生“愛之如子”，從生活到學(xué)習(xí)無(wú)不關(guān)懷備至。他對(duì)待自己則從嚴(yán)要求，“夜思晝誦身體力行，言必揆諸其義而后發(fā)”。因此，在許衡的熏陶教育下，“數(shù)十年間彬彬然，號(hào)稱名卿士大夫者，皆出其門下矣。”所以，許衡通過(guò)傳道授業(yè)，對(duì)于漢、蒙文化的融合和交流作出了卓越的貢獻(xiàn)。

元世祖即位后，許衡還與劉秉忠、張文謙等“立朝儀”、“定官制”，完善元朝官員品階等級(jí)。他鑒于當(dāng)時(shí)干戈擾攘，民生凋敝的勢(shì)態(tài)，一再向元世祖建議要重視農(nóng)桑，廣興學(xué)校，以“行漢法”作為“立國(guó)規(guī)模”。他說(shuō)：“古今立國(guó)規(guī)模，雖各不同。然其大要，在得民心。而考之前代，北方奄有中夏，必行漢法，乃可長(zhǎng)久。故魏、遼、金能用漢法，歷年最多。其他不能用漢法者，皆亂亡相繼。史冊(cè)具載，昭昭可見也。”從而可知，許衡的政治理想是要實(shí)行儒家的仁政以獲得民心。至于獲得民心的關(guān)鍵，則在于實(shí)行“漢法”。由于這一“立國(guó)規(guī)模”的確定，中原廣大地區(qū)社會(huì)秩序得到恢復(fù)，生產(chǎn)得到發(fā)展，人民生活得到安定。對(duì)元初政局穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的恢復(fù)起了積極作用。

許衡精通天文、歷算。至元十三年(1276年)元世祖“以海宇混一，宜協(xié)時(shí)正日”，故須摒棄沿用已久舛誤甚多的金代(大明歷)而創(chuàng)制新歷。于是，遂命許衡“領(lǐng)太史院事”，全面負(fù)責(zé)這一工作，并以王恂、郭守敬為副，共同研訂。經(jīng)過(guò)全們的積極努力，至元十七年(1280年)，終于完成了這一艱巨復(fù)雜的任務(wù)。在此期間，許衡以年屆七旬的高齡，辛勞擘劃，艱苦備嘗。創(chuàng)制了簡(jiǎn)儀、仰儀、圭表、景符等天文儀器，在全國(guó)各地修建27所觀測(cè)臺(tái)，進(jìn)行實(shí)地觀測(cè)。制訂了《授時(shí)歷》。他用近世截元法代替了上元積年法，并推算出了365.2425日為一年，這個(gè)結(jié)論，比地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周的實(shí)際數(shù)字只差26秒，比歐洲著名的《格列高利歷》還要早三百年。《授時(shí)歷》使用的時(shí)間，前后達(dá)363年(1281年—1644年)之久，是中國(guó)歷史上使用時(shí)間最長(zhǎng)的一部歷法，也是中國(guó)歷法史上的第四次重大改革。明初著名學(xué)者宋濂贊揚(yáng)道：“至元十三年，世祖詔前中書左承許衡、太子贊善王恂、都水少監(jiān)郭守敬改訂新歷，……自古及今，其推算之精，蓋未有出于此者也。”這是十分中肯、公允的評(píng)價(jià)。

許衡對(duì)漢蒙文化交流，程朱理學(xué)傳播和朱陸合流有較大影響。與姚樞、竇默等講程朱理學(xué)，“慨然以道為己任”。他對(duì)程朱理學(xué)的研究有其獨(dú)到之處，提出了“命”、“義”之說(shuō)。許衡精研程朱理學(xué)而不拘泥，提出了著名的“治生論。”他說(shuō)：“言為學(xué)者，治生最為要?jiǎng)?wù)。”許衡是元代儒學(xué)的主要繼承人和傳播人。元代有人贊揚(yáng)他說(shuō)，“繼往圣，開來(lái)學(xué)，功不在文公下。”明代大儒薛瑄則稱其為“朱之后一人”。

許衡在哲學(xué)上，稱世界本原是“獨(dú)立”的“道”。認(rèn)為“道”生“太極”，“太極”函“一氣”﹔“氣”具陰陽(yáng)，由此化生天地萬(wàn)物，而其中又以人為靈貴。他又稱太極是理﹑天理，說(shuō)“有是理而后有是物”，“無(wú)理則無(wú)形”，認(rèn)為形而上之理是世界根源。在論到天地萬(wàn)物時(shí)，認(rèn)為“萬(wàn)物皆本于陰陽(yáng)，要去一件去不得”。萬(wàn)物皆有剛?cè)岍p動(dòng)靜﹑內(nèi)外諸矛盾。每一矛盾雙方都相濟(jì)相勝，“天下事，常是兩件相勝負(fù)，從古至今如此”。但他認(rèn)為，矛盾發(fā)展最終“以靜為主”，止于無(wú)對(duì)﹑靜止的狀態(tài)，又表現(xiàn)了形而上學(xué)的思想傾向。

在心性問(wèn)題上，許衡認(rèn)為人稟賦天理即天命之性。人性本善，是本然之性。但人稟氣有清濁之不同，故又有氣質(zhì)之性。通過(guò)靜時(shí)“存養(yǎng)”﹑動(dòng)時(shí)“省察”的修養(yǎng)方法，能使“氣服于理”，復(fù)見天理。他還提出心與天同的天人合一論，強(qiáng)調(diào)“反身而誠(chéng)”﹑“尊德性”等自省自思的認(rèn)識(shí)和修養(yǎng)方法，認(rèn)為這樣就可以盡心，知性，知天。 許衡哲學(xué)雖本于程朱，但不重玄奧“隱僻”之理，而強(qiáng)調(diào)道德踐履。他說(shuō)，“道”在日用行事中，不是高遠(yuǎn)難行之事，并提出“鹽米細(xì)事”也應(yīng)當(dāng)講究。這在客觀上有一定積極意義。

好學(xué)不倦

許衡于金衛(wèi)紹王大安元年(宋寧宗嘉定二年、元太祖四年)四月初三(1209年5月8日)出生在新鄭縣城西陽(yáng)緩里，祖籍懷慶路河內(nèi)縣沁北村人，后為避戰(zhàn)亂，許衡父母才遷居到新鄭。

據(jù)《元史》、《許文正公遺書》、《許文正公世家譜》、《元朝名臣事略》、《元文類》、《蒙兀兒史記》等史料記載，許衡家族世代務(wù)農(nóng)，但他自幼勤讀好學(xué)，天資聰穎，七歲時(shí)入學(xué)，曾問(wèn)老師為何要讀書，老師答曰：“為了考科舉。”許衡又問(wèn)：“僅僅是這樣?”老師大為驚異。以后每次講書，許衡都要問(wèn)個(gè)究竟，以致老師對(duì)其父母說(shuō)：“令郎聰敏過(guò)人，我不能勝任，請(qǐng)別求名師。”辭館而去。像這樣連換了三位老師。長(zhǎng)大后更加好學(xué)，因家貧無(wú)錢購(gòu)書，常涉百里借書抄書。他曾在一個(gè)算命先生家中看到一部解釋《書經(jīng)》的書，便去手抄回來(lái)細(xì)讀，后來(lái)逃難到徂徠山才得到一部王弼注釋的《易經(jīng)》。當(dāng)時(shí)雖兵荒馬亂，許衡仍堅(jiān)持日讀夜思，且身體力行 。

天興二年(1233年)，蒙古兵臨新鄭縣，許衡同眾人從洛陽(yáng)渡河經(jīng)河陽(yáng)(今孟縣)返鄉(xiāng)。

此后，許衡相繼至魯、魏之地，在魏三年后又回到懷慶路，后又常來(lái)往于河、洛之間，在柳城從姚樞處得到程頤、程顥及朱熹的著作，從中獲益甚大。后移居輝縣附近之蘇門山時(shí)，常與姚樞及竇默討論學(xué)問(wèn)，內(nèi)容涉及經(jīng)傳、子史、禮樂、名物、星歷、兵刑、食貨、水利等眾多話題。許衡曾說(shuō)：“綱常倫理國(guó)家一日不可廢，如果在上者不履行，我們一般人也要履行。”他在實(shí)際生活也正是這樣做的。許衡曾赴河北大名府講學(xué)，由于恭謹(jǐn)執(zhí)教，求學(xué)的人很多，并匾其齋為“魯齋”，從此號(hào)稱“魯齋先生”。

屢起屢歸

元憲宗四年(1254年)，忽必烈受封于秦中，召許衡為京兆提學(xué)，許衡在京兆的郡縣廣建學(xué)校。忽必烈南征時(shí)，許衡返歸懷慶，京兆學(xué)者挽留不住，只得送至臨潼而歸。

中統(tǒng)元年(1260年)，忽必烈即位，召許衡、姚樞至京師。當(dāng)時(shí)王文統(tǒng)為平章政事，在討論治國(guó)安邦之道時(shí)，文統(tǒng)重利，而許衡等人認(rèn)為必須以義為本，招致王文統(tǒng)忌恨，再加上竇默在忽必烈面前說(shuō)王文統(tǒng)學(xué)術(shù)不正，王文統(tǒng)懷疑三人是一派，便奏請(qǐng)委任許衡為太子太保、姚樞為太子太師、竇默為太子太傅，表面上是尊敬重用他們，實(shí)際上是使其不能接近忽必烈。后又改命許衡為國(guó)子祭酒、姚樞為大司農(nóng)，竇默為翰林侍講學(xué)士。不久，許衡因病辭官返鄉(xiāng)。

至元二年(1265年)，忽必烈任命安童為右丞相，打算讓許衡輔助安童，便召許衡至京師，命他參預(yù)中書省政務(wù)。許衡上疏治國(guó)綱要五項(xiàng)建議，忽必烈大為稱贊，并一一采納。許衡平時(shí)奏議很多，但他不留底稿，留傳下來(lái)的僅此一件。

至元四年(1267年)，許衡因病歸懷慶休養(yǎng)，至至元五年(1268年)又被召回，他的奏疏仍秘而不傳。

至元六年(1269年)，忽必烈命許衡與太常卿徐世隆制定朝廷禮儀制度，與太保劉秉忠、左丞張文謙立定官制。許衡參考?xì)v代官制體系，減去一些臨時(shí)增設(shè)機(jī)構(gòu)和旁設(shè)機(jī)構(gòu)，于至元七年(1270年)上奏。其中涉及到一些權(quán)貴的利益，有人勸他不要變更舊制。許衡說(shuō)：“我所論的是國(guó)家的體制，與個(gè)人無(wú)關(guān)。”他的建議得到忽必烈贊同。不久，阿合馬任中書平章政事，統(tǒng)領(lǐng)尚書省及六部，權(quán)勢(shì)很大，一些大臣阿諛奉承，但許衡與阿合馬爭(zhēng)論時(shí)，堅(jiān)持原則，從不讓步。不久，忽必烈任命阿合馬的兒子為樞密僉院官，眾人都附合，唯獨(dú)許衡不同意，對(duì)忽必烈說(shuō)：“國(guó)家大權(quán)在于兵、民、財(cái)三個(gè)方面，如今阿合馬掌管民、財(cái)，其子又掌管兵權(quán)，這不行。”此后許衡隨忽必烈到上京時(shí)，又列舉阿合馬專權(quán)欺上，損國(guó)害民的眾多事項(xiàng)，但未得上報(bào)給忽必烈。許衡因此稱病，請(qǐng)求不參與國(guó)家機(jī)務(wù)大事。

傳播儒學(xué)

忽必烈早有立太學(xué)的打算，于至元八年(1271年)，任命許衡為集賢大學(xué)士兼國(guó)子祭酒，并親自挑選蒙古子弟交于許衡教育，許衡請(qǐng)求征調(diào)其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇郁、姚火敦、孫安、劉安中等十二人為伴讀。這些蒙古子弟年幼，許衡關(guān)愛他們?nèi)缤瑢?duì)自己的兒子一樣，但對(duì)于師徒等級(jí)關(guān)系的嚴(yán)格，就像君臣關(guān)系一樣。除熟讀詩(shī)書外，他還演習(xí)各種禮儀。這些學(xué)生尊師敬業(yè)，均知三綱五常為人之道。

至元十年(1273年)，因權(quán)臣屢次破壞漢法，致使學(xué)生缺糧，許衡便請(qǐng)求辭職返回懷慶故里，翰林學(xué)士王磐對(duì)忽必烈說(shuō)：“許衡教人有方，諸生學(xué)后可以從政，這是國(guó)家大體，不要讓他辭去。”但由于竇默為許衡懇求，忽必烈還是讓許衡還鄉(xiāng)，以贊善王恂代管太學(xué)事務(wù)。劉秉忠等奏請(qǐng)以耶律有尚、蘇郁、白棟等為助教，保持原許衡所制定的教學(xué)規(guī)矩，忽必烈同意。

制定新歷

元朝自取得中原后，采行金朝的《大明歷》，但該歷法不精確，世祖于至元十三年(1276年)令王恂制定新歷。王恂認(rèn)為一般歷家只知?dú)v數(shù)不知?dú)v理，奏請(qǐng)?jiān)S衡回京以集賢大學(xué)士兼國(guó)子祭酒來(lái)主持太史院事。許衡與太史令郭守敬等合作，研制新觀象儀，經(jīng)細(xì)密觀測(cè)，參照舊有歷法，剔除其中錯(cuò)誤，于至元十七年(1280年)，制成新歷，忽必烈賜名為《授時(shí)歷》，頒行天下。

生榮死哀

至元十七年(1280年)六月，許衡因病請(qǐng)歸懷慶休養(yǎng)。

元至元十八年三月初三(公元1281年3月23日)，許衡辭世，時(shí)年七十三歲。于同年四月二十(5月9日)下葬。許衡作古后，懷慶人無(wú)論貴賤長(zhǎng)幼皆為之慟哭。四方學(xué)者聞?dòng)嵪嗑郯Э蓿胁贿h(yuǎn)千里奔赴墓前致吊者。

大德元年(1297年)，元成宗鐵穆耳追贈(zèng)許衡為榮祿大夫、司徒，謚號(hào)“文正”。

至大二年(1309年)，加贈(zèng)正學(xué)垂憲佐運(yùn)功臣、太傅、開府儀同三司，追封魏國(guó)公。

皇慶二年(1313年)，朝廷下詔以許衡從祭孔廟。延祐初年，又詔立書院于京兆，以祭祀許衡，并賜田做祭祀的經(jīng)費(fèi)，書院名“魯齋書院”，魯為許衡居魏時(shí)的書齋名。

許衡的品德言行大為人們推崇，被后人譽(yù)為“元朝一人”。