嚴(yán)武的父親是中書侍郎嚴(yán)挺之，為當(dāng)時(shí)名相。嚴(yán)武二十歲便調(diào)補(bǔ)太原府參軍事，后隴右節(jié)度使哥舒翰奏充判官（天國(guó)正傳寫的就是這時(shí)的嚴(yán)武）。

安史之亂發(fā)生，嚴(yán)武隨肅宗西奔，參與了靈武起兵，隨后陪駕到鳳翔至長(zhǎng)安。至德二載（757），任給事中。次年出任綿州刺史，遷東川節(jié)度史。不久調(diào)回京，任侍御史、京兆尹。乾元二年（761）十二月，被任為成都府尹兼御史大夫、充劍南節(jié)并使。這時(shí)唐室為了對(duì)付吐蕃，合劍南、東川、西川為一道，支度、營(yíng)田、招討、經(jīng)略等統(tǒng)為一體，權(quán)力相當(dāng)大。寶應(yīng)元年（762）四月，唐玄宗、唐肅宗父子時(shí)隔十四日相繼去世。七月嚴(yán)武被召回京，入為太子賓客，遷京兆尹兼御史大夫。實(shí)際是命他充陵橋道使，監(jiān)修玄宗、肅宗父子的陵墓。

嚴(yán)武回長(zhǎng)安很不順利。他一離開成都，蜀中便大亂。劍南兵馬使徐知道勾結(jié)邛州兵占據(jù)西川，扼守劍閣，通往京城長(zhǎng)安的道路阻塞，不得前行。直到八月，徐知道與兵發(fā)生矛盾，被將所殺，叛亂才被平息。嚴(yán)武回京后，在監(jiān)修二帝陵墓時(shí)，頗有魄力，立下功勞。但繼任他成都尹職的高適，治蜀力不能支。里吐蕃內(nèi)犯，攻陷隴右，直通長(zhǎng)安。蜀郡西北部的松州、維州、保州等地都被包圍，后來(lái)終于陷落。人們譏諷高適內(nèi)戰(zhàn)內(nèi)行（指擊敗永王璘），外戰(zhàn)外行。朝廷于是再命嚴(yán)武為成都尹、劍南節(jié)度使，于廣德二年初第三次入蜀。

嚴(yán)武抵御外患的本領(lǐng)比高適高明。764年七月，他率兵西征。九月破吐蕃七萬(wàn)余眾，拿下了當(dāng)狗城（四川理縣西南），十月又拿下鹽川城（甘肅漳縣西北）。同時(shí)遣漢川刺史崔旰在西山追擊吐蕃，拓地?cái)?shù)百里，與郭子儀在秦隴一帶主力戰(zhàn)相配合，終于擊退了吐蕃的大舉入侵，保衛(wèi)了西南邊疆。

征戰(zhàn)途中，嚴(yán)武寫下了記述這次戰(zhàn)爭(zhēng)的《軍城早秋》一詩(shī)：“昨夜秋風(fēng)入漢關(guān)，朔云邊月滿西山。更催飛將追驕虜，莫遣沙場(chǎng)匹馬還。”詩(shī)的前兩名表面寫景實(shí)則暗喻敵軍已經(jīng)進(jìn)犯邊關(guān)的形勢(shì)。后兩句表現(xiàn)出詩(shī)人指揮若定的大將風(fēng)度，抒發(fā)了大獲全勝的信念。杜甫稱贊嚴(yán)詩(shī)說(shuō)：“詩(shī)清立意新”。

實(shí)際上嚴(yán)武的與杜甫的關(guān)系極其密切，在成都，他帶著仆從和酒肉來(lái)看望杜甫，杜甫寫道“竹里行廚洗玉盤，花間立馬簇金鞍。”嚴(yán)武邀杜甫作其幕僚時(shí)寫道：“莫倚善題鸚鵡賦，何須不著鵔鸃冠。”

漢末詞賦家禰衡，文思敏捷，曾即席作《鸚鵡賦》 ，一揮而就。嚴(yán)武以禰衡的故事，勸杜甫不要單純以文才自恃，應(yīng)該走做官的道路，力求充當(dāng)侍奉皇帝左右的近臣，充分發(fā)揮自己的才能。杜甫則寫《嚴(yán)中丞枉駕見過(guò)》一詩(shī)：“扁舟不獨(dú)如張翰，皂帽還應(yīng)似管寧。”以張翰（晉時(shí)人，字季鸞，遇見不相識(shí)的賀司空（循），談得投機(jī)，沒告訴家人，便登上賀氏的船，同去洛陽(yáng)）、管寧（東漢時(shí)高士，字幼安，于靈帝末渡海避亂至遼東，常戴皂帽，穿布裙，坐木榻，隱居多年，屢征不出，世稱賢者。）婉言謝絕，是說(shuō)我的行蹤飄泊不定，當(dāng)效張翰那樣自由，效管寧避亂他鄉(xiāng)過(guò)隱居生活。巧于用典，言其情愫，寓意稱妙。

然而，杜甫居成都期間，嚴(yán)武數(shù)度勸其出仕，杜甫婉言謝絕。后來(lái)，因感其誠(chéng)意，友情難卻，入嚴(yán)武幕府任檢校工部員外郎，故又有杜工部之稱。

此后二人詩(shī)作往來(lái)頻繁，嚴(yán)武成了杜甫除李白，高適之外的又一知音。嚴(yán)武稱杜甫為“杜二”。

寶應(yīng)元年四月，肅宗死，代宗即位，六月，召嚴(yán)武入朝，杜甫送別贈(zèng)詩(shī)《奉濟(jì)驛重送嚴(yán)公四韻》：遠(yuǎn)送從此別，青山空復(fù)情。

幾時(shí)杯重把？昨夜月同行。

列郡謳歌惜，三朝出入榮。

江村獨(dú)歸處，寂寞養(yǎng)殘生。

永泰元年（765），嚴(yán)武不幸突患疾病，死于成都。詩(shī)圣杜甫深切悼念，反復(fù)詠吟，對(duì)嚴(yán)武作了高度的評(píng)價(jià)。

“顏回竟短折，賈誼徒忠貞”。“諸葛蜀人愛，文翁儒化成。公來(lái)雪山重，公去雪山輕”

把嚴(yán)武的早卒比成顏回、賈誼，給塵世留下了遣憾。把嚴(yán)武比成諸葛亮，比成漢武帝時(shí)使蜀郡文物開展起來(lái)的文翁，他來(lái)去使蜀中崇山峻嶺為之載輕載重。杜甫對(duì)嚴(yán)武達(dá)到推崇備至析程度了。

“錦江春色逐人來(lái)，巫峽清秋萬(wàn)壑哀”嚴(yán)武死后追贈(zèng)尚書左仆射，但死者已矣，當(dāng)年治蜀的政績(jī)歷歷在目，時(shí)值秋日，杜甫在夔州追憶往事，看到現(xiàn)在的戰(zhàn)亂，真使人悲哀不已。而杜甫也終于失去最后的護(hù)恃，舉家東遷，途中留滯夔州二年，出峽。后來(lái)漂泊鄂、湘一帶。正是這時(shí)寫下著名的《閣夜》 ：歲暮陰陽(yáng)催短景，天涯霜雪霽寒宵。

五更鼓角聲悲壯，三峽星河影動(dòng)搖。

野哭千家聞戰(zhàn)伐，夷歌數(shù)處起漁樵。

臥龍躍馬終黃土，人事音書漫寂寥。

戰(zhàn)伐，指崔旰之亂。永泰元年四月，郭英繼任劍南節(jié)度使兼成都尹；十月，嚴(yán)武舊部崔旰起兵攻郭英，郭逃到簡(jiǎn)陽(yáng)，被韓澄殺死。此后，效忠郭的一批武將又聯(lián)合起來(lái)討伐崔旰，蜀中大亂。然而嚴(yán)武已沒，大唐失去了一個(gè)將才。